Hijo del 6 veces jinete olímpico Luis Alvarez Cervera, Eduardo empezó a montar cuando tenía 3 años. Ganó su primera medalla de oro con 10 años con su pony Nanouk durante el Campeonato de España. Después de una lesión en un accidente de esquí en 2012 tras la que tuvieron que operarle, empezó a saltar al año siguiente. Eduardo ha tenido una gran trayectoria deportiva. Compitió en los Juegos Olímpicos de Rio de Janeiro y se cualificó para Tokyo, también se cualificó en dos Finales de Copa del Mundo de 2018 y 2019 y ha ganado numerosos grandes premios de CSI 5* GP.